Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a x + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 1

Factoriza $a$ de $2 a x + a y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a$ de $2 a x$ .

$\frac{a (2 x) + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 1.2

Factoriza $a$ de $a y$ .

$\frac{a (2 x) + a (y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 1.3

Factoriza $a$ de $a (2 x) + a (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 2

Factoriza $a$ de $a x - 4 a$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 2.2

Factoriza $a$ de $- 4 a$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) + a \cdot - 4} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 2.3

Factoriza $a$ de $a (x) + a \cdot - 4$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 3

Factoriza $2 b$ de $4 b x + 2 b y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 b$ de $4 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Paso 3.2

Factoriza $2 b$ de $2 b y$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b (y)}{2 b x - 8 b}$

Paso 3.3

Factoriza $2 b$ de $2 b (2 x) + 2 b (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b x - 8 b}$

Paso 4

Factoriza $2 b$ de $2 b x - 8 b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2 b$ de $2 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) - 8 b}$

Paso 4.2

Factoriza $2 b$ de $- 8 b$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) + 2 b (- 4)}$

Paso 4.3

Factoriza $2 b$ de $2 b (x) + 2 b (- 4)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$

Paso 8

Multiplica $\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{2 x + y}{x - 4}$ por $\frac{2 x + y}{x - 4}$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Paso 8.2

Eleva $2 x + y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Paso 8.3

Eleva $2 x + y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} {(2 x + y)}^{1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2 x + y)}^{1 + 1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)}$

Paso 8.6

Eleva $x - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)}$

Paso 8.7

Eleva $x - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}}$

Paso 8.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1 + 1}}$

Paso 8.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$